题目内容
?ABCD的一内角平分线分对边为3和5两部分，则?ABCD的周长为
22或26
22或26
．分析：由?ABCD，根据平行四边形的对边相等且平行，可得AD=BC，AB=CD，AD∥BC，即可得∠AEB=∠CBE，又因为BE是∠ABC的平分线，可得△ABE是等腰三角形，然后分别从AE=3或5去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵?ABCD的一内角的平分线分对边AD为3和5两部分，
如果AE=3，则AB=CD=3，BC=AD=8，即周长为：22；
如果AE=5，则AB=CD=5，BC=AD=8，即周长为：26；
∴?ABCD的周长为22或26．
故答案为：22或26．
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵?ABCD的一内角的平分线分对边AD为3和5两部分，
如果AE=3，则AB=CD=3，BC=AD=8，即周长为：22；
如果AE=5，则AB=CD=5，BC=AD=8，即周长为：26；
∴?ABCD的周长为22或26．
故答案为：22或26．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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