Question

在△ABC中，D、E是AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，已知AD=3，AE=4，CE=2，则DB=

1. A.
   5
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB，然后根据相似三角形的性质得出AE：AB=AD：AC，从而求出AE的长度．
解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
又∵AD=3，AE=4，CE=2，
∴AC=AE+CE=6，
∴AB=4×6÷3=8．
∴DB=AB-AD=8-3=5．
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的三边对应成比例．