题目内容

已知正方形面积为8cm²，求此正方形边心距________．

$\text{[math]}$
分析：首先根据题意画出图形，再根据正方形的面积计算出正方形的边长和对角线的长，然后再在△AOB中利用面积公式计算出OE的长即可．
解答：

解：如图所示：
连接AB、CD，交于点O，过O作OE⊥AB，
∵正方形面积为8cm²，
∴ $\text{[math]}$ ×AC×DB=8cm²，AB=2 $\text{[math]}$ cm，
解得：AC=BD=4cm，
∴AO=BO=2cm，
$\text{[math]}$ ×AO×BO= $\text{[math]}$ ×AB×OE，
$\text{[math]}$ ×2×2= $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×EO，
EO= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了正多边形和圆，关键是计算出正方形的边长和对角线的长．