Question

梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包.

(1)若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包?

(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式. 

(3)在(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)?

Answer 1

解:(1)设小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包.则有 

 

解得

    

所以小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包.

  (2)y=500+0.8·[20x+25(1000-x)]

     =-4x+20500

   所以y与x之间的函数关系式为: y=-4x+20500.

  (3)由(2)得20000=-4x+20500 

解得:x=125 

所以小王购买A品牌龟苓膏粉125包,则购买B品牌龟苓膏粉875包

设销售A品牌龟苓膏粉的售价为z元,则销售B品牌龟苓膏粉的售价为z+5元

由题意可列式:125z+875(z+5)≥20000+8·1000 

      解得：z≥23.625 

所以A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本.