Question

已知关于x的方程组

3x+2y=p+1 2x+3y=2p-1

的解满足x＞y，则p的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式

专题：

分析：先利用加减消元法解方程组求出x、y，再根据x＞y列出关于p的一元一次不等式，然后根据不等式的解法求解即可．

解答：解：

3x+2y=p+1① 2x+3y=2p-1②

①×2-②×3得，-5y=-4p+5
∴y=

4

5

p-1③，
把③代入①，解得x=-

1

5

p+1；
∵x＞y，
∴-

1

5

p+1＞

4

5

p-1
解得p＜2．
故答案为：p＜2．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法与一元一次不等式的解法，把方程组中的p看作常数，利用加减消元法用p表示出x、y是解题的关键．