Question

已知

1

4

a2+9b2-a+12b+5=0，求

(a-2)2

a2-b2

的值．

Answer 1

分析：把

1

4

a2+9b2-a+12b+5=0先分类，再利用按完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质求得a、b的数值，再代入求得数值即可．

解答：解：

1

4

a2+9b2-a+12b+5=0，

1

4

a²-a+1+9b²+12b+4=0，
（

1

2

a-1）²+（3b+2）²=0，
∴

1

2

a-1=0，3b+2=0，
∴a=2，b=-

2

3

，
∴

(a-2)2

a2-b2

=0．

点评：此题考查利用完全平方公式因式分解，非负数的性质，代数式求值等知识点．