题目内容

如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=6，AD=8，则EF的长为______．
∵∠D=90°，DR=6，AD=8，
∴AR=
AD2+DR2
=10，
∵E、F分别是PA、PR的中点，
∴EF=
1
2
AR=5，
故答案为：5．
练习册系列答案
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小丽有两根长度分别为4厘米和9厘米的木棒，要选择第三根木棒作成三角形，则第三根木棒的长应在______范围内．
已知三角形的两边的长分别为3和8，则此三角形第三边的长度x的取值范围是______．
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（　　）
A．BC=2DEB．△ADE∽△ABC
C．
AD
AE
=
AB
AC
D．S△ABC=3S△ADE
如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=
1
2
（AB+BC+AC）；
（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，则线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；
（3）如图3，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，则线段FG与△ABC三边的数量关系是______．
已知△ABC的周长为10，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为______．
在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求∠B的度数；
（3）求线段DE的长．
如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点F是BC的中点，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的长．

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