Question

解下列方程组
（1）

3x+2y=-10 2x-3y=2

（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

Answer 1

分析：（1）先用（1）×2得到方程6x+4y=-20，然后再减去（2）×3得到13y=-26，求出y的值，然后代入方程即可求出x的值．
（2）先把第一个方程去分母变形并整理得到5x+y=36，然后再整理第二个方程可得x=9y-2，把它代入5x+y=36即可求出y的值，再代入方程即可求出x的值．

解答：解：（1）

3x+2y=-10(1) 2x-3y=2(2)

，
由（1）×2-（2）×3得：
13y=-26，
∴y=-2，
把y=-2代入（2）得：
x=-2，
∴方程组的解为

x=-2 y=-2

．

（2）由

x+y

2

+

x-y

3

=6变形得：
3（x-y）+2（x-y）=36，
整理得：5x+y=36，
整理4（x+y）-5（x-y）=2得：9y-x=2，
将其变形得：x=9y-2，
把它代入5x+y=36得：y=1，
把它代入x=9y-2得：x=7．
∴方程组的解为

x=7 y=1

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，加减消元法和代入法是常用的方法．