Question

用配方法解方程：4x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：移项得：4x²-2x=1，
把二次项的系数化为1得：4（x²-

1

2

x）=1，
配方得：4（x²-

1

2

x+

1

16

）=

5

4

，
（x-

1

4

）²=

5

16

，
∴x-

1

4

=±

5

4

，
∴原方程的解为：x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

．

点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．