Question

用配方法解方程x²-4x+1=0，下列变形正确的是（　　）

A．（x-2）²=4

B．（x-4）²=4

C．（x-2）²=3

D．（x-4）²=3

Answer 1

分析：在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．

解答：解：把方程x²-4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x²-4x=-1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-4x+4=-1+4
配方得（x-2）²=3．
故选C．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．