题目内容
数列![]()
是递增的等比数列,且
.
(Ⅰ)若
,求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)若
……
,求
的最大值.
解:(Ⅰ)由
知
是方程
的两根,注意到
得
. ………………2分
![]()
得
.
![]()
![]()
等比数列.
的公比为
,
……4分
……5分
……6分
数列
是首项为3,公差为1的等差数列. ……7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知数列
是首项为3,公差为1的等差数列,有
……
=
……![]()
=
……9分
∵
![]()
![]()
,整理得
,解得
.
……11
分
的最大值是7. ……12分
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