题目内容
如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满足（ ）| A、5＜S≤6 | B、6＜S≤7 | C、7＜S≤8 | D、8＜S≤9 |
分析：先找到A点在正方体展开图形中的对应点，找到6个面的中心点，经观察可知蚂蚁爬行最短程为6个正方体的棱长+展开图形中1个正方形对角线的长．
解答：解：正方体展开图形为：
则蚂蚁爬行最短程S=5+
=5+
．
即6＜S≤7．
故选B．
则蚂蚁爬行最短程S=5+
| 12+12 |
| 2 |
即6＜S≤7．
故选B．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，解题关键是找到A点在正方体展开图形中的对应点及6个面的中心点，有一定的难度．
练习册系列答案
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如图所示，一只小蚂蚁在圆锥形玩具底边的A处，它想绕着圆锥爬行一周后再回到A处，你能在圆锥的侧面展开图中画出它爬行的最短路线吗？
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