题目内容

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.

(1)慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？

(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

答案：
解析：

(1)设快车开出x小时后两车相遇.由题意，得140x＋90(x＋1)＝480，解这个方程，230x＝390，所以x＝1.即快车开出1小时两车相遇.

(2)设x小时后两车相距600公里.由题意，得(140＋90)x＋480＝600 解这个方程，230x＝120，所以x＝.即小时后两车相距600公里.

(3)设x小时后两车相距600公里.由题意，得(140－90)x＋480＝600，50x＝120，所以x＝2.4. 即2.4小时后两车相距600公里.

(4)设x小时后快车追上慢车.由题意，得140x＝90x＋480，解这个方程，50x＝480，所以x＝9.6.即9.6小时后快车追上慢车.

(5)设快车开出x小时后追上慢车.由题意，得140x＝90(x＋1)＋480，50x＝570，所以x＝11.4.即快车开出11.4小时后追上慢车.

提示：

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程.故可结合图形分析.(1)相遇问题，画图表示为如图1，等量关系是：慢车走的路程＋快车走的路程＝480公里.(2)相背而行，画图表示为如图2，等量关系是：两车所走的路程和＋480公里＝600公里.(3)追及问题，画图表示为如图3，等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程＋480公里＝600公里.(4)追及问题，画图表示为如图4，等量关系为：快车的路程－慢车走的路程＝480公里.(5)追及问题，画图表示为如图5，等量关系为：快车的路程＝慢车先走1小时的路程＋慢车与快车同时走的路程＋480公里.