题目内容

已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
（1）∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4）
∴-
b
2a
=1，
4ac-b2
4a
=-4
∵a=1
∴b=-2，c=-3
∴y=x2-2x-3
（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3，即与y轴的交点坐标为（0，-3）．
练习册系列答案
相关题目
7、已知：抛物线y=x2+px+q向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x-1，则原抛物线的顶点坐标是（　　）
已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）“若AB的长为2
2
，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（
 
，0）
∵抛物线的对称性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h=xC=xD，将|xA-xD|=
2
代入上式，得到关于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）将（2）中的条件“AB的长为2
2
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．
已知：抛物线y=x2+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点．
求：这个抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标．
已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为
2
2
．
（2010•集美区模拟）已知：抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范围；
（2）记抛物线与y轴的交点为C，P（x3，m）是线段BC上的点，过点P的直线与抛物线交于点Q（x4，y4），若四边形POCQ是平行四边形，求抛物线所对应的函数关系式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网