题目内容

计算：（1） $数学公式$ =；
（2）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）²⁰⁰⁵•（ $数学公式$ - $数学公式$ ）²⁰⁰⁶=；
（3） $数学公式$ =， $数学公式$ =， $数学公式$ =__．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4×6×7×3=504；
（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁵•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁶=[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]²⁰⁰⁵•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：（1）504，（2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；（3）2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据二次根式的化简的知识，即可求得 $\text{[math]}$ 的值；
（2）利用积的乘方的知识，即可将（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁵•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁶变形为[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]²⁰⁰⁵•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），继而求得答案；
（3）利用二次根式的化简的知识，即可求得答案．
点评：此题考查了二次根式的混合运算与二次根式的化简．解题的关键是掌握二次根式的化简与与积的乘方的应用．此题比较简单，解题需细心．