题目内容

19．设$\sqrt{5}$的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2+ab的值是2$\sqrt{5}$．

分析 由于2＜$\sqrt{5}$＜3，由此可得$\sqrt{5}$的整数部分为a=2，小数部分为b=$\sqrt{5}$-2，然后代入代数式求值．

解答 解：∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴$\sqrt{5}$的整数部分为a=2，小数部分为b=$\sqrt{5}$-2，
∴${a}^{2}+ab={2}^{2}+2×（\sqrt{5}-2）=4+2\sqrt{5}-4$=$2\sqrt{5}$．
故答案为：$2\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

练习册系列答案
相关题目
9．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a4=a7B．2a3-3a3=-a3C．（a-1）2=a2-1D．（a+1）（a-1）=a2-2
10．在平面直角坐标系中四边形ABOD的四个顶点的位置如图所示，现将四边形ABOD平移，使点A（5，4）平移到A′（-2，6）的位置，点B′，O′，D′分别是B，O，D的对应点．
（1）请画出平移后的四边形A′B′O′D′（不写画法）；
（2）直接写出B′，O′，D′的坐标；
（3）请求出平移后的四边形A′B′O′D′的面积．
7．重庆南开中学的占地面积约为291200平方米，其中数据291200用科学记数法表示为2.912×105．
14．$\sqrt{\frac{x}{y}}$是二次根式，则x，y应满足的条件是（　　）
A．x≥0且y≥0B．$\frac{x}{y}$＞0C．x≥0且y＞0D．$\frac{x}{y}$≥0
4．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$①，$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$②，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1③．$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1④以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用③④的方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（2）化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$．
11．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为3．
8．化简：（x+y）2-（x-y）（x+y）=2xy+y2．
9．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线$y=\frac{k}{x}$交于第一象限的点C（1，m）和第三象限的点H，H点的纵坐标为-2
（1）求m和k的值；
（2）求不等式：$2x＞\frac{k}{x}-2$的解集；
（3）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线$y=\frac{k}{x}$交于点P、Q，求△APQ的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网