题目内容
如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是（ ）
| A．60° | B．80° | C．90° | D．100° |
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．
故选C．
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．
故选C．
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