题目内容

已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线

1.若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；

2.若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）

 

 

1.10°

2.∠DAE=

解析:解：(1)因为∠B=30°，∠C=50°，

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°．(1分)

又因为AE是△ABC的角平分线，

所以∠BAE=∠BAC =50°．   （2分）

因为AD是△ABC的高，

所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

则∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°．     (4分) （其他方法酌情给分）

(2) ∠DAE=           （6分）

 

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精英家教网已知：如图在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
3
，则
DE
BC
=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
ASA
．
已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三线合一
等腰三角形三线合一
）
精英家教网已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，BC=2
3
，BD=4，求AB和AC．
已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）

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