Question

先化简代数式：(

x+2

x2-2x

-

1

x-2

)÷

2

x2-4

，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．

Answer 1

分析：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

1

x-2

]÷

2

(x+2)(x-2)

=

x+2-x

x(x-2)

•

(x+2)(x-2)

2

=

x+2

x

，
∵原式有意义，应满足：x（x-2）≠0且x+2≠0，即当x≠±2且x≠0时，原式有意义，
∴当x取x≠±2且x≠0以外的值，代入化简后的式子求值即可．
如当x=1时，原式=3．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，±2，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．