Question

先化简代数式，再求值：（a-1）²+a（1-a），其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：此题化简的时候有两种方法：方法一即用乘法公式计算化简；方法二即借助因式分解达到化简的目的．

解答：解：方法一：原式=a²-2a+1+a-a²=-a+1，
当a=

2

-1时，原式=-(

2

-1)+1=-

2

+2．

方法二：原式=（a-1）²-a（a-1）=（a-1）（a-1-a）=-a+1，
当a=

2

-1时，原式=-(

2

-1)+1=-

2

+2．

点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，熟记公式结构是解题的关键．