题目内容
（1）计算：16÷(-2)3-(2007-
)0+
tan60°
（2）解不等式组
（3）先化简代数式(
+
)÷
，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）
| π |
| 3 |
| 3 |
（2）解不等式组
|
（3）先化简代数式(
| a+1 |
| a-1 |
| 1 |
| a2-2a+1 |
| a |
| a-1 |
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）
分析：（1）根据乘方、零指数幂的运算法则，以及特殊三角函数值计算即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分即可；
（3）先通分计算括号里的，再算除法，最后把a=2代入计算即可；
（4）先把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，然后直接开方法求x的值即可．
（2）分别求出两个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分即可；
（3）先通分计算括号里的，再算除法，最后把a=2代入计算即可；
（4）先把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，然后直接开方法求x的值即可．
解答：解：（1）原式=16÷（-8）-1+
×
=-2-1+3=0；
（2）
，
解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≥-2，
∴不等式组的解集是-2≤x＜1；
（3）原式=
×
=
，
当x=2时，原式=
=2；
（4）移项，得
x2-6x=-1，
配方，得
x2-6x+9=-1+9，
即（x-3）2=8，
解得x-3=±2
，
∴x1=3+2
，x2=3-2
．
| 3 |
| 3 |
（2）
|
解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≥-2，
∴不等式组的解集是-2≤x＜1；
（3）原式=
| a2 |
| (a-1)2 |
| a-1 |
| a |
| a |
| a-1 |
当x=2时，原式=
| 2 |
| 2-1 |
（4）移项，得
x2-6x=-1，
配方，得
x2-6x+9=-1+9，
即（x-3）2=8，
解得x-3=±2
| 2 |
∴x1=3+2
| 2 |
| 2 |
点评：本题考查了实数运算、解一元一次不等式组、分式的化简求值、配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握有关法则，以及掌握解一元一次不等式的一般步骤，通分、约分，还有掌握配方法解方程的一般步骤．
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