Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（　　）

A. （，）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）

C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由A（1，﹣1），B（2，﹣2），可得O、A、B在同一条直线上，且为一、三象限的平分线，△ABC绕着原点O旋转75°，可分顺时针和逆时针两种情况讨论，结合三角函数可得B1

解：如图

由A（1，﹣1），B（2，﹣2），可得直线OA的解析式为：y=-x，

OB的解析式为：y=-x，可得O、A、B三点位于同一直线上，即y=-x，

且OAB为第二、四象限的平分线，与x轴、y轴的夹角为，

OB==

当△ABC绕着原点O旋转75°，当为逆时针旋转时，与x轴的夹角为，

==，

，此时点坐标为，

同理可得当为顺时针旋转时，与y轴的夹角为,

可得点坐标为，

故选C.