题目内容
将抛物线y=2x2-4x-1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是________（结果写成顶点式）
y=-2（x-1）2-3
分析：先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：y=2x2-4x-1=2（x2-2x-
）=2（x2-2x+1-1-）=2（x-1）2-3，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得：y=-2（x-1）2-3．
故答案为y=-2（x-1）2-3．
点评：本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
分析：先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：y=2x2-4x-1=2（x2-2x-
）=2（x2-2x+1-1-）=2（x-1）2-3，将原抛物线绕顶点旋转180°后，得：y=-2（x-1）2-3．
故答案为y=-2（x-1）2-3．
点评：本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
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