题目内容

15．先化简，a2+（5a2-2a）-2（a2-3a），再求值，其中：a=-5．

分析 先去括号后合并得到原式=4a2+4a，然后把a的值代入计算即可．

解答 解：原式=a2+5a2-2a-2a2+6a
=4a2+4a，
当a=-5时，原式=4×（-5）2+4×（-5）=100-20=80．

点评 本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

练习册系列答案
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5．把下列各数填在相应的大括号里：
-4，-|-$\frac{4}{3}$|，0，$\frac{22}{7}$，-3.14，2006，-（+5），+1.88，$\frac{π}{3}$
（1）正数集合：{0，$\frac{22}{7}$，2006，+1.88，$\frac{π}{3}$…}；
（2）负分数集合：{|-$\frac{4}{3}$|，-3.14 …}；
（3）整数集合：{-4，0，2006，-（+5）…}．
（4）把非负有理数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来为：0＜1.88＜$\frac{22}{7}$＜2006．
6．小明参加我市组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，那么他通关的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）如果小明两次“求助”都在第二道题中使用，那么他通关的概率是$\frac{1}{6}$．
（3）如果小明将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
3．计算
（1）（-4$\frac{1}{2}$）-（-5$\frac{2}{3}$）-2$\frac{1}{2}$-7$\frac{2}{3}$
（2）-42÷（-2）3-$\frac{4}{9}$×（-$\frac{3}{2}$）2．
10．已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．
（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．
①∠DAO的度数是90°
②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；
（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．
①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；
②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．
20．旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
 门票类别散客票 团队票A 团队票B 
 购票要求 超过50人但不超过100人 超过100人 
 票价（元/人）80元/人 70元/人 60元/人 
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．
7．如图所示，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（-2，-8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
4．如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点：
（1）求直线l所对应的函数表达式
（2）以AB为腰的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上，求点C的坐标．
5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动，在P、Q两点移动过程中，当△PQC为等腰三角形时，求时间t的值．

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