题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，
，
，⊙C的圆
心为点
，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段
DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是
，，⊙C的圆心为点
，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是
| A．2 | B． |
C． | D． |
C
当⊙C与AD相切时，△ABE面积最大，
连接CD，
则∠CDA=90°，
∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1，
∴CD=1，AC=2+1=3，
∴AD=
=2
，
∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，
∴△AOE∽△ADC，
∴
即
，∴OE=
，
∴BE=OB+OE=2+
∴S△ABE=
BE?OA=×（2+）×2=2+
故答案为Ｃ．
连接CD，
则∠CDA=90°，
∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1，
∴CD=1，AC=2+1=3，
∴AD=
=2，∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，
∴△AOE∽△ADC，
∴
即
，∴OE=，∴BE=OB+OE=2+
∴S△ABE=
BE?OA=
×（2+）×2=2+故答案为Ｃ．
练习册系列答案
相关题目
的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙⊙的半径是__________．
中，
、
为
的半径，
于
，
于点
，求证：
阴影部分四边形
的面积是
．
保持
角度不变，求证：当
点旋转时，由两条半径
宽为10米，净
为7米，则此隧道单心圆的半径
是（ ）
，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．