Question

△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，过点A作AH⊥BC于点H，连接DE、DF、HF，若DE=6，则FH=________．

Answer 1

6
分析：根据三角形中位线定理求得DE=AC；又有直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得FH=AC，即DE=FH．
解答：解：∵点D、E是分别是边AB、BC上的中点，
∴DE=AC；
又∵点F是边AC上的中点，AH⊥BC，
∴FH=AC，
∴DE=FH；
∵DE=6，
∴FH=6；
故答案是：6．
点评：本题考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．