题目内容
4、如图，在ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是（ ）分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例及平行四边形的判定和性质解则可．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四边形BDEF为平行四边行
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故选C．
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四边形BDEF为平行四边行
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质及平行四边形的判定及性质的综合运用．
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