如图.A(.1).B(1.).将∆AOB绕点O旋转1500后.得到∆A’OB’.则此时点A的对应点A’的坐标为()A．(-.1) B．C．(-1.-)或 D．(-.-1)或题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，A（

，1），B（1，

），将∆AOB绕点O旋转150⁰后，得到∆A^’OB^’，则此时点A的对应点A^’的坐标为（）

A．（-，1）	B．（-2，0）
C．（-1，-）或（-2,0）	D．（-，-1）或（-2,0）

试题分析：∵A（

，1），B（1，

），
∴tanα=

，
∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，
∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，
根据勾股定理，

，

，
①如图1，顺时针旋转时，

∵150°+30°=180°，
∴点A′、B关于原点O成中心对称，
∴点A′（-1，-

）；
②如图2，逆时针旋转时，

∵150°+30°=180°，
∴点A′在x轴负半轴上，
∴点A′的坐标是（-2，0）．
综上所述，点A′的坐标为（-1，-

）或（-2，0）．
故选C．
考点: 坐标与图形变化-旋转．

练习册系列答案

如图，已知，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H； ②点G，F，E，H； ③点E，H，G，F； ④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D的对应点分别是          ；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是          ；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是            ；
（2）尺规作图：图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）。

图1 图2

(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝

∠ABC(0°＜∠CBE＜

∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝

∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A₁B₁C₁；
⑵ 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A₁的坐标为；
⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求线段BC扫过的面积.

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则

如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．

如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是(　　)

点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）

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