Question

已知|a-1|+

b+2

=0，求方程ax²+bx=1的解．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以方程为x²-2x-1=0，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-2)± (-2)2-4×1×(-1)

2×1

=1±

2

，
即x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案为：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了非负数的性质，公式法求一元二次方程的解，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求出a、b的值是解题的关键．