Question

已知直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-1，-1）．
（1）求直线的函数表达式；
（2）在平面直角坐标系中画出直线，并观察y＞1时，求x的取值范围（直接写答案）；
（3）求此直线与两坐标轴围成三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）将点的坐标代入求出k和b的值，即可得出函数解析式；
（2）做出图形，根据图形得出x的取值范围；
（3）根据解析式分别求出直线与x轴和y轴的交点，根据三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）∵直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-1，-1），
∴

b=-2 -k+b=-1

，
解得：

k=-1 b=-2

，
则解析式为y=-x-2；

（2）当y＞1时，
即-x-2＞1，
解得：x＜-3；

（3）如图所示：直线与坐标轴的交点为（-2，0），（0，-2），
面积为：

1

2

×2×2=2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征．在解答（2）时，利用“两点确定一条直线”便可以画出一次函数y=-x-2的图象．