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精英家教网已知：如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．求作：
1
2
a
-3
b
（写出结论，不要求写作法）．
分析：
1
2
a
图形与
a
方向相同，长度是其一半；-3
b
图形与
b
方向相反，长度是其三倍，再根据平行四边形法则，就可以作出向量
1
2
a
-3
b
．
解答：解：
1
2
a
图形与
a
方向相同，长度是其一半；
-3
b
图形与
b
方向相反，长度是其三倍．
（1）以|
1
2
a
|和|3
b
|的长为三角形两边长作三角形；
（2）向量AB即为
1
2
a
-3
b
．
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点评：本题考查了平面向量的知识，解答此题要熟悉平行四边形法则：即两向量之和是平行四边形的对角线．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DP是⊙O1的切线，切点为P，直线PD交⊙O2于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP2=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O1的切线，求证：方程x2-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并精英家教网求S△ADC：S△ACQ的值．
精英家教网如图：已知两个不平行的非零向量
a
，
b
，求作：向量(6
a
+3
b
)-(
11
2
a
+
b
)．
精英家教网如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．
求作：(3
a
-
b
)-2(
a
+
b
)
（要求：保留作图痕迹，写出作图结果，不写画法．）
如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(3
a
-
1
2
b
)-
1
2
(2
a
+
b
)．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
如图，已知两个两条直角边长分别为a，b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片，用这三个直角三角形纸片恰好拼成一个梯形．请用两种方法计算梯形的面积（含有a、b、c的代数式表示）．

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