Question

17．如图，点A、B在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移1个单位长度得到一条新的曲线，点A，B的对应点分别为A′、B′．若A（m，4），B′（6，3），则曲线线段AB扫过的阴影部分的面积为3．

Answer 1

分析 根据平移的性质和反比例函数图象上点的坐标特征进行解答．

解答 解：依题意得：B（6，2）．
则k=6×2=12．
所以该函数解析式为：y=$\frac{12}{x}$．
把A（m，4）代入得到：4=$\frac{12}{m}$，
故m=3．
所以A（3，4），
则图中阴影部分的面积为：1×（6-3）=3．
故答案是：3．

点评 此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．