题目内容
21、点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E．求证：四边形OCED是矩形．
分析：由平行可判定四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线垂直即证四边形OCED是矩形．
解答：证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．
点评：本题考查菱形的性质和矩形的判定．
练习册系列答案
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3、如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点，连接AE，CE，请找出图中一对全等三角形为
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．