题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．若BC=18cm，CD=6cm，则DE=分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，DE的长度等于CD的长度；根据角的关系先求出∠BAC=60°，然后求出∠DAC=30°，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半，AD=2CD．
解答：解：∵AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵CD=6cm，
∴DE=6cm，
∵∠BAC=2∠B，BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠DAC=
∠BAC=30°，
∴AD=2CD=12cm．
故答案为：6，12．
∴DE=CD，
∵CD=6cm，
∴DE=6cm，
∵∠BAC=2∠B，BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠DAC=
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∴AD=2CD=12cm．
故答案为：6，12．
点评：本题主要考查了角平分线的性质以及含30度直角三角形的边的关系，熟记角平分线的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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