Question

已知关于x的方程kx²+4x-2=0有实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

解答：解：当k=0时，方程变为一元一次方程4x-2=0，
此时方程有实数根，
当K≠0时，
∵关于x的方程kx²+4x-2=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：16+8k≥0，
解得：k≥-2，
∴K的取值范围为k≥-2．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．