题目内容

抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标为1，则不等式
k
x
-x2-1＞0的解集为
0＜x＜1
0＜x＜1
．
分析：把不等式整理成
k
x
＞x2+1，然后找出反比例函数在一次函数上方部分的x的取值范围即可．
解答：解：由
k
x
-x2-1＞0得，
k
x
＞x2+1，
故不等式的解集是0＜x＜1．
故答案为：0＜x＜1．
点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P，点M在x轴上方的抛物线上，过M作MG⊥x轴于点G，以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．则点M的坐标为
 
．
18、形如：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2+x-3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=
-x+3
的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=
x2-3
与直线y=-x的交点的横坐标；
已知如图：抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，
（1）求k的值；
（2）根据图象，求出关于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集．
已知下列命题：
①同位角相等；
②若a＞b＞0，则
1
a
＜
1
b
；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；
⑤边长相等的多边形内角都相等．
从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）

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