题目内容
有一些写有数字的卡片，按序排列：第一张数字为-1，以后的每一张卡片上的数都是前一张卡片上的数的绝对值加1，且符号相反．即：-1，2，-3，4，-5，6 …
（1）小华从中拿出相邻的3张卡片，若这些卡片上的数和为7，那么小华拿到的3张卡片为
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为2012吗？并请说明理由．
（1）小华从中拿出相邻的3张卡片，若这些卡片上的数和为7，那么小华拿到的3张卡片为
6，-7，8
6，-7，8
．（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为2012吗？并请说明理由．
分析：（1）相邻三个数的和依次为：-2、3、-4、5、-6、7…，从而可得出这三个数．
（2）设中间的数为x，分类讨论x，①当x为偶数时，②当x为奇数时，分别表示出这相邻的三个数，进而求解x的值，看是否满足条件．
（2）设中间的数为x，分类讨论x，①当x为偶数时，②当x为奇数时，分别表示出这相邻的三个数，进而求解x的值，看是否满足条件．
解答：解：（1）6，-7，8；
（2）不能；
设中间的数为x，
①当x为偶数时，三个数的和为：-（x-1）+x+[-（x+1）]=-x=2012，
解得：x=-2012，不符合题意；
②当x为奇数时，三个数的和为：（-x-1）+x+（-x+1）=-x=2012，
解得：x=-2012，不符合题意．
综上可得不能使得这些卡片上的数之和为2012．
（2）不能；
设中间的数为x，
①当x为偶数时，三个数的和为：-（x-1）+x+[-（x+1）]=-x=2012，
解得：x=-2012，不符合题意；
②当x为奇数时，三个数的和为：（-x-1）+x+（-x+1）=-x=2012，
解得：x=-2012，不符合题意．
综上可得不能使得这些卡片上的数之和为2012．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，本题的第二问有一定难度，解答本题的关键分类讨论x的取值，表示出相邻的三个数，总体来说难度较大．
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