题目内容

30、如图，已知A、B两点被一座小山隔开，M、N分别是AC、BC的中点，若MN=75米，则AB两点的距离是
150
米．
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．
解答：解：∵M、N分别是AC、BC的中点，MN=75米，
∴AB=2MN=2×75=150米．
故答案为150．
点评：本题考查利用三角形的中位线定理解决实际问题，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知A、C两点在双曲线y=
1x
上，点C的横坐标比点A的横坐标多2，AB⊥x轴，CD⊥x轴，CE⊥AB，垂足分别是B、D、E．
（1）当A的横坐标是1时，求△AEC的面积S1；
（2）当A的横坐标是n时，求△AEC的面积Sn；
（3）当A的横坐标分别是1，2，…，10时，△AEC的面积相应的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．
（2012•福田区二模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是
11
3
11
3
．
如图，已知A、B两点的坐标分别为（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．
如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．
如图，已知E、F两点在线段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗？说明理由．

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