如图:点C.D在AB上.且AC＝BD.AE＝FB.DE＝FC．求证:AE∥BF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题8分）如图：点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，DE＝FC．求证：AE∥BF

见解析

【解析】

试题分析：根据AC=BD得出AD=BC，然后利用SSS来说明△ADE和△BCF全等，从而得到∠A=∠B，最后根据平行线的判定定理得到答案.

试题解析：∵AC＝BD ∴AD＝BC 在△ADE和△BCF中，AD＝BC，AE＝FB，DE＝FC

∴△ADE≌△BCF ∴∠A＝∠B ∴AE∥BF

考点：三角形全等的证明、平行线的判定.

练习册系列答案

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解方程，则= .

（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．

下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是

A．3cm，5 cm，5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm

C．4 cm，6 cm，11 cm． D．12 cm，5 cm，5 cm

（本题12分）如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从A点出发，沿

A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：

（1）请直接写出a＝、b＝、c＝；

（2）设点P离开点A的运动路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数表达式，并求出P与Q相遇时x的值．

函数y＝kx＋b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x＋3，且交y轴于点（0，－1），则其函数表达式是．

如图，下面不能判断是平行四边形的是（）

A．∠B=∠D，∠A=∠C；

B．AB∥CD，AD∥BC

C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

D．AB∥CD，AB=CD

如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C．若PC＝10，则OC＝，PD＝．

（本题满分10分）

某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程．

（1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？

（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？

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