题目内容
如果实数a≠b，且| 10a+b |
| 10b+a |
| a+1 |
| b+1 |
分析：把已知等式化为10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a，再移项分组分解因式，即可求解．
解答：解：∵
=
，
∴10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a
（b-a）（b+a）+10（a-b）+（b-a）=0
（b-a）（b+a-10+1）=0
又a≠b，
∴b+a=9．
故答案为9．
| 10a+b |
| 10b+a |
| a+1 |
| b+1 |
∴10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a
（b-a）（b+a）+10（a-b）+（b-a）=0
（b-a）（b+a-10+1）=0
又a≠b，
∴b+a=9．
故答案为9．
点评：此题的实质是考查等式的性质和因式分解，关键是已知条件的变形．
练习册系列答案
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如果实数m≠n，且
=
，则m+n=（ ）
| 8m+n |
| 8n+m |
| m+1 |
| n+1 |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
满足：
，且关于
的方程：
的一根为1，则
.
满足：
，且关于
的方程：
的一根为1，则
.
=
，则m+n=（ ）