Question

在如图所示的直角坐标系中，∠POx=120°，且OP=4，则点P的坐标是

（-2，2

3

）

．

Answer 1

分析：过点P作PA⊥x轴于A，然后求出∠POA，再解直角三角形求出OA，PA，然后根据点P在第二象限写出坐标即可．

解答：解：如图，过点P作PA⊥x轴于A，
∵∠POx=120°，
∴∠POA=180°-120°=60°，
∵OP=4，
∴OA=OP•cos60°=4×

1

2

=2，
PA=OP•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴点P的坐标是（-2，2

3

）．
故答案为：（-2，2

3

）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了解直角三角形以及第二象限内点的坐标特征，作辅助线构造出直角三角形是解题关键．