Question

8．如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（　　）

• A． ∠BCE=∠ACD
• B． ∠B=∠E
• C． ∠A=∠D
• D． ∠BCA=∠ACD

Answer 1

分析 已有条件CA=CD，CB=CE，添加角相等必须是夹角，因此应添加∠BCE=∠ACD或∠ACB=∠DCE．

解答 解：A、添加∠BCE=∠ACD可得∠ACB=∠DCE，可利用SAS判定△ABC≌△DEC，故此选项正确；
B、添加∠B=∠E不能判定判定△ABC≌△DEC，故此选项错误；
C、添加∠A=∠D不能判定判定△ABC≌△DEC，故此选项错误；
D、添加∠BCA=∠ACD不能判定判定△ABC≌△DEC，故此选项错误；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．