Question

下列计算正确的是（　　）

• A、（-a²）³=a⁶
• B、(

  1

  2

  anb2)2=a2nb4
• C、（a-b）³（b-a）²=（a-b）⁵
• D、（2x+2y）²=2（x+y）²

Answer 1

分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、应为（-a²）³=-a⁶，故本选项错误；
B、应为(

1

2

anb2)2=

1

4

a²ⁿb⁴，故本选项错误；
C、（a-b）³（b-a）²=（a-b）³（a-b）²=（a-b）⁵，正确；
D、应为（2x+2y）²=4（x+y）²，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．