Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a+b)2007+(cd)2008-(

a

b

)2009=

 

．

Answer 1

分析：先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，再代入所求代数式利用有理数的乘法进行计算．

解答：解：由题意得，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1
∴(a+b)2007+(cd)2008-(

a

b

)2009
=0²⁰⁰⁷+1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁹
=1-（-1）
=2．
故答案为：2．

点评：本题考查的是相反数、倒数的定义及有理数乘法的运算法则，先根据相反数、倒数的定义得出a与b；c与d之间的关系是解答此题的关键．