Question

已知x+y=6，xy=-3，则x²y+xy²=________，x²+y²=________，（x-y）²=________．

Answer 1

-18    42    48
分析：将所求代数式适当变形后整体代入x+y=6，xy=-3即可求解．
解答：∵x+y=6，xy=-3，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=-3×6=-18；
x²+y²=（x+y）²-2xy=36+6=42，
（x-y）²=（x+y）²-4xy=36+12=48，
故答案为：-18；42；48．
点评：本题考查了因式分解的知识，解决此类问题要整体观察，根据具体情况综合应用相关公式进行整体代入是解决这类问题的基本思想．