Question

如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=

1

2

CA，连接BC并延长到E，使CE=

1

2

CB，连接ED，如果量出DE的长为25米，那么池塘宽AB为

 

米．

Answer 1

分析：根据题意，AB∥ED，△ACB∽△DCE，可得两组对应边成比例．根据对应边成比例列方程即可解答．

解答：解：∵CD=

1

2

CA，CE=

1

2

CB
∴CD：AC=CE：CB=1：2
∵∠ACB=∠DCE
∴△ACB∽△DCE
∴AB：ED=AC：CD=2：1
∵DE=25米
∴AB=50米．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出池塘宽．此题还考查了相似三角形的判定，对应边成比例，且夹角相等的三角形相似．