Question

在下列方程中，有实数根的是

1. A.
   x²+3x+1=0
2. B.
   
3. C.
   x²+2x+3=0
4. D.
   

Answer 1

A
分析：一元二次方程要有实数根，则△≥0；算术平方根不能为负数；分式方程化简后求出的根要满足原方程．
解答：A、△=9-4=5＞0，方程有实数根；
B、算术平方根不能为负数，故错误；
C、△=4-12=-8＜0，方程无实数根；
D、化简分式方程后，求得x=1，检验后，为增根，故原分式方程无解．
故选A．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根，
（2）△=0?方程有两个相等的实数根，
（3）△＜0?方程没有实数根；
2、算术平方根不能为负数；
3、分式方程要验根．