Question

已知抛物线y=-x²+8x-8．
（1）写出该抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标：
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）先提取二次项系数3，然后利用完全平方公式配方即可，再根据二次项系数写出开口方向，令x=0求出于y轴的交点坐标；
（2）根据开口方向和对称轴直接写出答案即可．

解答：解：（1）y=-x²+8x-8，
=-（x²-8x+16-8），
=-（x-4）²+8，
∵a=-1＜0，
∴抛物线开口方向向下，
对称轴为直线x=4，
令x=0，则y=-8，
所以，与y轴的交点坐标为（0，-8）；

（2）因为对称轴为x=4，开口向下，
所以当x＜4时，y随x的增大而增大；

点评：本题考查了二次函数的三种形式的互相转化，二次函数的性质，以及二次函数与坐标轴的交点的求解，是基础题，利用顶点式解析式求解顶点坐标与对称轴更简便．