Question

解方程：

x+1

x-2

+

1

x+1

=1

Answer 1

分析：观察可得方程最简公分母为（x-2）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：去分母，
得：（x+1）²+x-2=（x-2）（x+1）
整理得：4x=-1，x=-

1

4

．
经检验x=-

1

4

是原方程的解．
所以原方程的解为x=-

1

4

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．