如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设. (1)当时,求的长, (2)当时,求线段的长, (3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.

(1)当时,求的长；

(2)当时,求线段的长；

(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_________.(直接写出答案)

解: (1)连接,在⊙中，∵,∴………2分

又∵,∴ ……………………………………………4分

(2)∵为⊙的直径,∴,又∵,,

∴，……………………………………………………5分

又∵, ∴, ∴,

又∵, ∴,∴ ………………………6分

又∵ ,∴,∴,

又∵,∴,∴∽ ……………7分

∴,又∵, ∴,∴ ………………………8分

（3）＜＜………………………………………………………………………10分

(说明:其它解法,仿此得分)

练习册系列答案

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如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．

1.求证：；

2.若，求证：；

3. 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．
【小题1】求证：；
【小题2】若，求证：；
【小题3】若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．

1.求证：；

2.若，求证：；

3. 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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